Jumlah 6 suku pertama pada barisan tersebut ialah 728
Barisan dan Deret
Barisan ialah suatu runtutan angka maupun bilangan dari kiri ke kanan dengan pola dan aturan tertentu. Jika barisan adalah kelompok angka atau bilangan yang berurutan, deret merupakan jumlah dari suku-suku pada barisan. Barisan dan deret memiliki macam-macam, yaitu barisan deret aritmetika dan geometri.
Barisan & Deret Aritmetika
Barisan aritmetika ialah barisan dengan pola tetap yang berdasarkan operasi penjumlahan ataupun pengurangan.
Suku ke -n
Un = a + (n - 1) b
Keterangan
Un = suku ke -n
a = suku pertama
b = beda atau selisih
Jumlah suku ke -n
Sn = n/2 (a + Un)
Keterangan
Sn = jumlah suku ke -n
a = suku pertama
Un = suku ke -n
Barisan & Deret Geometri
Barisan geometri ialah barisan yang hasil bagi antara dua suku berurutannya selalu tetap.
Suku ke -n
Un = [tex]ar^{n - 1} [/tex]
Keterangan
Un = suku ke -n
a = suku pertama
r = rasio
Jumlah suku ke -n
Sn = [tex] \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r -1} [/tex], dengan r > 1 atau r < -1
Sn = [tex] \frac{a(1 - {r}^{n} )}{1 - r} [/tex], dengan -1 < r atau r < 1
Keterangan
Sn = jumlah suku ke -n
a = suku pertama
r = rasio
Pembahasan
Diberikan sebuah deret geometri sebagai berikut: 2, 6, 18,... Jumlah 6 suku pertama barisan tersebut adalah....
Rasio Deret Geometri Tersebut
Un = [tex]ar^{n - 1} [/tex]
U₂ = [tex]a \: \times \: r^{n\:-\:1} [/tex]
6 = [tex]2 \: \times \: r^{2\:-\:1} [/tex]
3 = [tex]r^1[/tex]
rasio = 3
Jumlah 6 Suku Pertama
Karena rasio = 3, sehingga r > 1. Maka
Sn = [tex] \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r -1} [/tex]
S₆ = [tex] \frac{2 (3^6 - 1)}{3 \: - \: 1} [/tex]
S₆ = [tex] \frac{2 (3^6 - 1)}{2} [/tex]
S₆ = [tex] 3^6 - 1[/tex]
S₆ = [tex] 729 - 1[/tex]
s₆ = [tex] 728[/tex]
Pelajari Lebih Lanjut:
- Menentukan suku ke -n pada barisan geometri: brainly.co.id/tugas/46517102
- Menentukan suku ke -n pada barisan aritmetika yang tidak diketahui suku pertama nya dan beda: brainly.co.id/tugas/50830079
- Menentukan jumlah suku ke -n pada barisan geometri: https://brainly.co.id/tugas/50846434
_______________________________________________
Detail Jawaban
Kelas: 11
Mapel: Matematika
Bab: 7 - Barisan dan Deret
Kode: 11.2.7
[answer.2.content]
